Christopher Cross - Never be the same (Subt español e inglés)

GUÍA EXAMEN T.S TRIGONOMETRÍA

GUÍA EX TS TRIGO

1.    Calcula el valor de la magnitud de cada ángulo que se indica

2-3.    Dos   triángulos  tienen sus lados de longitudes: 7,6 cm, 4,18 cm y 6,65 cm, el primero de ellos, mientras que los lados del segundo triángulo miden 4 cm, 2,2 cm y 3,5 cm. Se pregunta si estos triángulos son semejantes. Explica y da tus razonamientos

 

4.    El péndulo de un reloj mide 60 cm y a l desplazarse cada lado del eje vertical el ángulo que forma es de β = 15º. ¿Cuál es la longitud de arco que describe el péndulo?

5-6.        Un globo aerostático es visto por dos observadores al mismo tiempo sobre un valle. Los dos están a 2.5 km de distancia una de otra. Si suponemos que los observadores y el globo están en el mismo plano vertical y el ángulo de elevación respecto a la primera es de 35° y con respecto a la segunda es de 75°, ¿A qué altura se encuentra el globo?                 

                                                                   

Demuestra las siguientes identidades trigonométricas:

7.-   sec A – tan A sen A = cos A

 8.- sen X sec X cot X = 1

Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas

9.-      sen 2x = 10senx                                         intervalo abierto

10.-          2senA - 1 =  0                                        para 0≤ A≤ 2π

Semejanza de Triángulos

La escala como razón de semejanza

La escala es la razón de semejanza entre un dibujo y un objeto real.

Conociendo la razón de semejanza o escala con la que se construyen los planos o mapas es posible conocer las dimensiones reales a partir de las dimensiones correspondientes en los planos.

Esta figura representa el plano de un piso a escala 1:200

Las dimensiones del comedor en el dibujo son 3,5 cm de largo y 2 cm de ancho.

Por lo tanto, las dimensiones reales del comedor serán:

3,5 cm x 200 = 700 cm = 7 metros de largo

2 cm x 200 = 400 cm = 4 metros de ancho

Ejercicios

1

Los dos triángulos de la figura tienen sus lados de longitudes: 7,6 cm, 4,18 cm y 6,65 cm, el primero de ellos, mientras que los lados del segundo triángulo miden 4 cm, 2,2 cm y 3,5 cm. Se pregunta si estos triángulos son semejantes.

2

Tenemos dos triángulos: el mayor dos lados de 10 cm y 5,5 cm concurren en el ángulo γ de 70°, mientras que del menor se conocen sus tres lados, de 4 cm, 2,2 cm y 3,5 cm. Se pregunta si estos triángulos son semejantes.

Determinar si son semejantes los siguientes triángulos:

3. 

4.
 


5.  Los catetos de un triángulo rectángulo que miden 24 m y 10 m. ¿Cuánto medirán los catetos de un triángulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m?

6. Los triángulos siguientes son proporcionales porque ...

a. sus lados son iguales.                               

b.  sus lados son parecidos dos a dos.

c.  sus lados son proporcionales dos a dos.

7.                                                               Los triángulos...

son semejantes ya que sus ángulos homólogos son iguales.

no son semejantes.

No podemos decir nada, los ángulos rectos siempre son iguales.

8. Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 5m y los catetos son números consecutivos. Halle el perímetro del triángulo rectángulo.


9. Una palmera de 17 metros de altura se encuentra sujeta por dos cables de 21 m y 25 m respectivamente. En la figura se pide calcular la distancia AB.

10. Calcular la altura de un triángulo equilátero, sabiendo que su lado es 4cm.

11. Desde la parte más alta de un faro de 50m de altura se observa un bote a una distancia de 130 m. Se pide hallar la distancia desde el pie del faro hacia el bote.

8 sep 19

12. De un triángulo sabemos que: a = 6 m y está comprendido entre los siguientes ángulos, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.

13. De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30° que está comprendido entre los lados mencionados. Calcula los restantes elementos.

14. Calcula la altura, h, de la figura:

15. Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48° 15'. Calcular los lados.
16. Observamos el punto más alto de una torre bajo un ángulo de 72º sobre la horizontal. Si nos alejamos 350 m, lo vemos bajo un ángulo de 31º. Qué altura tiene la torre?
17. Convertir a radianes:
a=  50º
b= 80º

18. Convertir a grados sexagesimales:

a)        π rad
b)       3/4 rad